MINICURSO 1

quinta-feira (07/05)  e  sexta-feira (08/05)

das 15h15  às 17h

 Do espaço vetorial de formas modulares ao sistema de Ramanujan

Prof. Younes Nikdelan (IME/UERJ)

Neste minicurso faremos, inicialmente, uma breve revisão de conceitos básicos sobre espaços vetoriais e funções complexas holomorfas. Em seguida, apresentaremos o espaço das formas modulares de peso fixo, destacando sua estrutura de espaço vetorial. Por fim, introduziremos o sistema de equações diferenciais ordinárias de Ramanujan e veremos que as formas modulares conhecidas como séries de Eisenstein E2​, E4​ e E6​ constituem uma solução desse sistema. 

MINICURSO 2

quinta-feira (07/05)  e  sexta-feira (08/05)

das 15h15  às 17h

 Introdução às Curvas Elípticas e Aplicações em Criptografia 

Prof. Sajad Salami (IME/UERJ)

Este minicurso apresenta uma introdução pedagógica às curvas elípticas, partindo de suas propriedades geométricas e algébricas fundamentais até sua aplicação em sistemas criptográficos modernos. Serão abordadas a forma de Weierstrass, a estrutura de grupo abeliano via método da corda e tangente, e a transição do corpo dos números reais para corpos finitos. Ao final, discutiremos o Problema do Logaritmo Discreto em Curvas Elípticas (ECDLP) e como ele fundamenta a segurança de protocolos como o ECDH e ECDSA, essenciais para a infraestrutura atual de internet e tecnologias de blockchain.

MINICURSO 3

quinta-feira (07/05)  e  sexta-feira (08/05)

das 15h15  às 17h

 Faz sentido isso? - entenda a lógica por trás das palavras aprendendo lógica matemática

Profª. Jeanne Barros (IME/UERJ)

 É um minicurso introdutório de lógica abrangendo o cálculo proposicional com tratamento intuitivo. Serão vistas noções básicas da lógica matemática: proposições e cálculo proposicional, tabelas verdade, argumentação lógica, argumento dedutivo e argumento indutivo.